设数列{an}中a1=2,an+1=an+n+1,则通项an= .

an=an-1+n-1+1
an-1=an-2+n-2+1
……
a2=a1+1+1
所有的加起来
an=a1+(n-1)+(n-2)+……+2+1+(n-1)*1
an=(n^2+n)/2

an+1=an+n+1,
an+1-an=n+1,
可得:
an-a(n-1)=n,
a(n-1)-a(n-2)=n-1
-----
a3-a2=3
a2-a1=2
以上等式相加得:
an-a1=2+3+4+-----+n
通项an=2+3+4+----+n+a1
=2+2+3+4+----+n
=(n^2+n+2)/2

n+1